Mathematik ist überall - Mathematik neu denken

Die Welt der Zahlen und Formeln ist für die meisten vollkommen rätselhaft. Dabei hat uns die Natur mit einem sehr feinen Gespür für mathematische Elemente wie Mengen, Entfernungen und Räume ausgestattet. Du kannst mehr Mathematik, als du denkst.

von Maria Braunhofer

Unsere Welt ist von Mathematik durchdrungen, oft merken wir es gar nicht. Mathematik ist ein Teil unseres Denkens und Lebens. Sie hilft uns, die Strukturen der Natur zu erkennen und uns in der Welt zu orientieren. Unser Wissen über die Welt, unser Verständnis von ihren Gesetzmäßigkeiten, aber auch technische Entwicklungen stehen in direktem Zusammenhang zu unseren mathematischen Kenntnissen.

Viele der Kultur- und Kommunikationsformen und vor allem Alltagsgegenstände basieren auf mathematischen Erkenntnissen und Algorithmen. Leben und Lebensqualität werden zunehmend von naturwissenschaftlichen Erkenntnissen und den daraus resultierenden Technologien beeinflusst. Daher wird eine Aufklärung über die moderne Wissenschaft und Technik sowie die Anregung zur eigenständigen Auseinandersetzung damit immer wichtiger. Junge Menschen müssen in Zukunft auch Medienberichte von Gentechnologie oder Nanotechnologie kritisch bewerten können. Als Voraussetzungen dafür müssen sie populistisch-naturwissenschaftliches Halbwissen erkennen und Diagramme oder Statistiken kritisch "lesen" und hinterfragen können. Im Vordergrund steht also das Vermögen, mathematische Zusammenhänge und Strukturen in realitätsnahen Situationen zu erkennen und diese entsprechend besser verstehen und bewerten zu können.

Mathematische Grundbildung führt demzufolge zu einem „verbesserten Urteilsvermögen“, welches als Voraussetzung für eine kritisch - reflektierte Existenz und ein sinnvolles gesellschaftliches Engagement angesehen wird.

Mathematik ist vielfältig, philosophisch, manchmal verrückt, manchmal beängstigend, manchmal praktisch und nicht selten kommt sie in Gefilde, in die sonst nur die Religion vordringt, etwa, wenn Mathematiker die Form des Universums berechnen und herausfinden, dass es in seiner Form einem Fußball recht nahe kommen dürfte.

Mathematische Grundbildung

Die mathematische Grundbildung wird nach Pisa als Fähigkeit definiert, „die Rolle, die Mathematik in der Welt spielt, zu erkennen und zu verstehen, begründete mathematische Urteile abzugeben und sich auf eine Weise mit der Mathematik zu befassen, die den Anforderungen des gegenwärtigen und künftigen Lebens einer Person als eines konstruktiven, engagierten und reflektierenden Bürgers entspricht“.

Der niedrige Stellenwert, den die Mathematik in der öffentlichen Wertschätzung genießt, gründet auf einem doppelten Missverständnis, das den gesamten Schulunterricht durchzieht: Zum einen wird Mathematik mit Rechnen verwechselt, und dabei wird übersehen, welch eminente Bedeutung Mathematik als Kulturgut besitzt. Zum anderen wird Rechnen viel zu oft nur als Vorbereitung eines in der Schule dann ohnehin nicht zur Sprache kommenden „Mathematisierens“ verstanden, und dabei wird übersehen, dass ein Erlernen von Rechentechniken ohne das Aufzeigen ihrer Sinns und Zwecks einem pädagogischen Sakrileg gleichkommt.

Mathematik zum Tragen bringen

Der Mathematikunterricht muss das Mathematisieren vermitteln, das Übersetzen in die leistungsfähige Sprache der Mathematik, und das Finden verschiedener angemessener Lösungswege. Dazu gehören Möglichkeiten, Hypothesen zu bilden und zu überprüfen. Dabei werden bestehende Konzepte modifiziert und neue gebildet. In einem Unterricht, welcher aktiv - entdeckendes Lernen ermöglicht, sind immer wieder Vermutungen zu wagen und zu diskutieren. Zweifellos dienen das elementare Rechnen und die grundlegende Geometrie der Verständigung in unserer Alltagskultur und stiften somit kulturelle Kohärenz. Kulturelle Kohärenz wird insbesondere dann gestiftet, wenn die Kinder und Jugendlichen die universelle Bedeutung der Mathematik für die Gesamtkultur an immer wieder unterschiedlichen Sachsituationen und Problemen auf unterschiedlichem Anspruchsniveau an durchgängigen zentralen mathematischen Ideen exemplarisch erfahren können.

Wenn z.B. im Kompetenzraster für das Fach Mathematik «Reflektieren» als Kompetenzaspekt erscheint, ist damit eine für das Mathematiklernen wesentliche Fähigkeit gemeint.

Vereinfacht gesagt geht es um das Gegenteil von «blindem Drauflos-Rechnen». Zu jeder Fachkompetenz gehören auch Routinen. Aber je mehr ein Unterricht auf das Antrainieren von Routinen ausgerichtet wird, umso größer ist die Gefahr, dass die Lernenden ein Blindverhalten aufbauen. Kenntnisse und Fertigkeiten taugen nachschulisch nur, wenn sie flexibel anwendbar sind. Darum müssen sie immer wieder in Problemsituationen zum Einsatz kommen. Ein Kennzeichen guten Mathematikunterrichts – von der Basisstufe bis zum Ende der Schulzeit – ist die Problemorientiertheit.

Prozesse und Inhalte müssen ausgehandelt werden, in Gruppen finden rege Diskussionen statt, es gilt zu argumentie-ren und darzustellen, Kommunikation ist von zentraler Bedeutung. Und natürlich kommt dabei die Mathematik selbst nicht zu kurz …

Sich der Faszination öffnen

Der mathematisch-naturwissenschaftliche Analphabetismus ist weiter verbreitet als der sprachliche. Um das zu ändern, gilt es die Qualität von Bildung und Lernen – auch im Mathematikunterricht – zu steigern. Die Mathematik kann uns, wie keine andere Wissenschaft, die Welt erklären, und niemand sollte mit Unfähigkeit kokettieren.

Mathematisches Arbeiten ist ein intellektuelles Abenteuer, zu dem man Phantasie, Einfallsreichtum, logisches Denken, Kreativität und Durchhaltevermögen braucht. Um diesen eigentlichen Kern der Mathematik zu entdecken, lassen wir uns auf das Abenteuer Mathematik ein, um anregende und spannende Mathematik zu erleben und eigene mathematische Wege zu gehen.

Und auf 2008, dem Jahr der Mathematik, folgt 2009, das Jahr des Universums! Zur Förderung Naturwissenschaftlicher und Mathematischer Grundbildung haben das Schulamt und das Pädagogische Institut eine Reihe von Aktionen geplant.

 

Maria Braunhofer ist Fachlehrkraft für Mathematik am SSP Brixen II und teilfreigestellt am Pädagogischen Institut für den Bereich der Fachdidaktik Mathematik